У людей есть такое когнитивное искажение, которое мешает им принимать абстрактные концепции только из-за того что реализации этих концепций нет в реальном мире.

Примеры фраз:

  • 4D не существует потому что мы живём в трёхмерном мире.
  • Не может быть геометрического 4D пространства, потому что существует только пространство-время.
  • Порталы не могут двигаться, потому что они обязательно червоточины, которые типо могут существовать.
  • Отрицательных чисел не существует, потому что мы не можем насыпать в мешок -3 камня. (особо запущенный случай)

Самое интересное из этих утверждений это второе. Оно как бы показывает что собеседник осведомлён о текущем состоянии науки, но в то же время подвергается этому искажению. Потому что говорить что 4D — это исключительно пространство-время, такое же бессмысленное утверждение, как говорить что число 2 обозначает только те 2 камня, но не 2 джоуля, не 2 фотона, не 2 бита, не 2 икса. Число 2 — куда более широкое понятие, чем его конкретная реализация в виде двух конкретных объектов.

А утверждать, что 4D не существует, настолько же бессмысленно, как и утверждать что числа 2 не существует. 4D — абстрактная концепция, которая не зависит от нашего мира.

Надо принять что бывает полезно рассуждать об абстрактных вещах, которые никак не могут существовать в нашем мире.

Тогда где граница существования абстрактных объектов, если они все и существуют и не существуют?

Возьмём i² = -1. Оно существует? Нет, если мы хотим найти его в множестве ℝ. А если мы вводим его как новый объект, то вполне себе красиво и существует.

А может ли новый объект не существовать в математике? Да, если они приводит к противоречиям. Например, машина из проблемы останова не существует математически, потому что она сама себе противоречит. Аналогично с парадоксом Брадобрея.

Слово «существовать» можно определить следующим списком:

  • Либо имеет конкретную реализацию в физическом мире.
  • Либо не противодит к противоречиям.

Так что если вам говорят что что-то абстрактное не существует, напомните им что и двойки тоже не существует.

×1
png